Question

"以下数列如何用字母表示?" (3、7、12、18、25……）

Answer 1

an-a(n-1)=n+2

a(n-1)-a(n-2)=(n-1)+2

……

a3-a2=3+2

a2-a1=2+2

加起来,左边中间正负抵消

an-a1=(2+3+……+n)+2(n-1)

=[n(n+1)/2-1]+2(n-1)

=n^2/2+n/2-1+2n-2

=n^2/2+5n/2-3

a1=3

an=n^2/2+5n/2=n(n+5)/2