Question

已知a是方程x2-3x-1=0的一个根，则2a2-6a+7=______．

Answer 1

解题思路：把x=a代入方程，求出a²-3a=1，再整体代入，即可求出答案．

∵a是x²-3x-1=0的一个根，

∴a²-3a-1=0，

∴a²-3a=1，

∴2a²-6a=2，

∴2a²-6a+7=9，

故答案为：9．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的应用，本题再一次体现了整体思想，即把a2-3a当作一个整体来代入．