证明:设EF的中点为G,连接AG,DG
∵在△AGD中,AG+DG>AD
∴2AG+2DG>2AD
∵在RT△ABC中,D为BC的中点
∴BC=2AD同理在RT△AEF中,EF=2AG
∴2AG+2DG>2AD ∴EF+2DG>BC
∵在△DEF中,G为中点∴DE+EF>2DG
∴△DEF的周长= EF+DE+DF>EF+2DG>BC
∴△DEF的周长大于BC
证明:设EF的中点为G,连接AG,DG
∵在△AGD中,AG+DG>AD
∴2AG+2DG>2AD
∵在RT△ABC中,D为BC的中点
∴BC=2AD同理在RT△AEF中,EF=2AG
∴2AG+2DG>2AD ∴EF+2DG>BC
∵在△DEF中,G为中点∴DE+EF>2DG
∴△DEF的周长= EF+DE+DF>EF+2DG>BC
∴△DEF的周长大于BC