Question

四根小木棒的长度分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根可组成______个三角形，其中有______个直角三

Answer 1

解题思路：根据三角形三边关系，可以判断能组成3个三角形，由于5²+12²=169=13²，其中有一个直角三角形．

∵5+8＞12，8+12＞13，5+8=13（无法构成三角形），5+12＞13，

∴可组成3个三角形，

∵5²=25，8²=64，12²=144，13²=169，

∴5²+12²=169=13²，

所以可组成1个直角三角形，

故答案是：3，1．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了勾股定理逆定理、三角形三边之间的关系，解题的关键是熟练运用三角形三边的关系、勾股定理逆定理．