任意四边形ABCD
EFGH为各边中点连线所形成的平行四边形
三角形COD中
M,N分别为DO,CO中点(这个不用证明了吧)
所以三角形CNG与三角形COD的面积比为1:4
三角形CNG与GMD全等(很显然)
所以四边形OMGN的面积为三角形COD的一半
同理其他三个三角形也一样
所以平行四边形EFGH面积是四边形ABCD的一半
任意四边形ABCD
EFGH为各边中点连线所形成的平行四边形
三角形COD中
M,N分别为DO,CO中点(这个不用证明了吧)
所以三角形CNG与三角形COD的面积比为1:4
三角形CNG与GMD全等(很显然)
所以四边形OMGN的面积为三角形COD的一半
同理其他三个三角形也一样
所以平行四边形EFGH面积是四边形ABCD的一半