一、
偶数项为整数
其和=1+2+...+1000=500500
奇数项为整数加二分之一
其和=1001*1/2+0+1+...1000
原式=1001000+1001/2
二、
要是题没错的话是等价于求调和函数的2005项和
这个是没有公式的.算不出啊
你知道答案告诉我啊
三、
通项为n(n+1)分之2 n=1,2...,12
即2（1/n-1/（n+1))
原式=2（1-1/2+1/2-1/3+.+1/12-1/13)
=2（1-1/13)=24/13
四、
n=3,5,7.
通项为（n-2)n(n+2)分之1
等价于(n-2)n(n+2)n分之n
等于 1/4*（1/（n^2-2n)-1/(n^2+2n))
原式=1/4*（1/3-1/15+1/15-1/35+.)
=1/4*(1/3-1/(99^2+2*99））
=833/9999
五、
每个分母内每个括号通分相加后相乘
例如最后项分母=3/2*4/3*.*2011/2010=2011/2
分母通项为(n+1)/2 n=2,3.2010
则数列通项为n(n+1)分之2
则算法同三题
原式=2（1/2-1/2011）
=2009/2011