过原点O作圆x^2+y^2-6y-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P,Q,则线段PQ的长为

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  • 圆方程为：﹙x－3﹚²＋﹙y－4﹚²=5,∴圆心坐标为M﹙3,4﹚,半径=√5,连接MO交PQ于H点,∴MQ⊥OQ,OM⊥PQ,在直角△OMQ中,OQ²=OM²－MQ²=5²－﹙√5﹚²=20,∴OQ=2√5,由△OMQ∽△OQH,∴OM／OQ=MQ／QH,∴5／﹙2√5﹚=√5／QH,∴QH=2,∴PQ=2QH=2×2=4

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