Question

一道立体几何题已知三角形ABC中,AB＝2,BC＝1,角ABC＝120度,平面ABC外一点P满足PA＝PB＝PC＝2,则

Answer 1

首先,三角形ABC的面积是可以求的

方法：延长AB 过C作CD垂直AB延长线于D 因为角CBA＝120度

所以角CBD＝60度 已知BC=1 AB=2 从而可求CD DB 可求面积

下一步：过P作三角形ABC的垂线E 连接 EA EB EC 因为PA=PB=PC=2

可知三角形EPA EPB EPC三个全等（斜边直角边）

所以EA＝EB＝EC

三角形内到三个顶点距离相等的点 你应该知道是什么了吧

对!三角形外心（三边中垂线交点）!

往后就会求了吧 不用我教你求PE 了吧

最后答案是二分之根号五