Question

直线（3a+2）y+(1一4a)x+8=0=和(5a一2)y十(a十4)x一7=0互相垂直,则a的值为?

Answer 1

直线（3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值

分两种情况:斜率存在和不存在

1.斜率存在:

k1=(3a+2)/(4a-1),a≠1/4

k2=(2-5a)/(a+4),a≠-4

k1*k2=-1,得a=0或a=1

2.斜率不存在

k1不存在,a=1/4

k2≠0,所以两直线不垂直

k2不存在,a=-4

k1≠0,所以两直线不垂直

综上所述:a=0或1...