y1-y2=x-x^2-bx-c=0,即x^2+(b-1)x+c=0
x1+x2=1-b=α+β=5/6,x1*x2=c=1/6===>c=1/6,b=1/6,y2=x^2+x/6+1/6
x1=[5/6+√(25/36-4*1/6)]/2=1/2,x2=1/3,y1=1/2,y2=1/3,|AB|=√2/6
设三角形ABM的AB边上的高h,则0.5*|AB|*h=1/12^3===>h=2*6/(12*144*√2)=√2/288
根据题意：MD=h,|MC|=|t-T|=√2h=1/144
因为,T=t^2+t/6+1/6,得到：
|t^2-5t/6+1/6|=1/144,为此有：
t^2-5t/6+1/6=-1/144时,t1=t2=5/12
t^2-5t/6+1/6=1/144时,t3=(5-√2)/12
t4=(5+√2)/12,所以满足△ABM的面积为1/12^3的t共有三个：5/12,(5-√2)/12,(5+√2)/12
由已知得：
α=α^2+bα+c
β=β^2+bβ+c
T=t^2+bt+c
∴ T-α=(t-α)(t+α+c)
T-β=(t-β)(t+β+b)
α-β=(α^2+bα+c)-(β^2+bβ+c)===>(α-β)(α+β+b-1)=0
∵ 00
又,00,β+b+t=1-α+t>0
∴ 当0