Question

如图,点C,D在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,且三角形ACP相似于三角形PDB,求角APB的大小.

Answer 1

∵△ACP∽△PDB,∴∠A=∠BPD,∵三角形PCD是等边三角形∴∠PCD=∠CPD=60°,∴∠PCD=∠A+∠APC=60°,∠BPD+∠APC=60°,∴∠BPD+∠APC+∠CPD=120°,

即∠APB=120°