三角函数 定理口诀 不理解的地方

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  • 同角关系:也就是同一个角的三角函数之间的关系

    sin²θ+cos²θ=1 tanθ=sinθ/cosθ

    tanθ=1/cotθ cscθ=1/sinθ secθ=1/cosθ

    sec²θ-tan²θ=1 csc²θ-cos²θ=1

    最常用的就是

    sin²θ+cos²θ=1 tanθ=sinθ/cosθ

    就是在一个六边形中上面两个端点从左到右(下同)分别是sin和cos,中间两个端点分别是tan和cot,下边是sec和csc,六边形中心是1.连接3个六边形对角线会形成6个三角形,其中有3个三角形顶角向下,那么:

    上底边端点两个元素平方和等于下顶点元素的平方.

    对角线上会有3个元素,两边元素的积等于中间元素1.

    也就是:

    sin²x+cos²x=1 tan²x+1=sec²x cos²x+1=csc²x

    tanxcotx=1 cscxsinx=1 secxcosx=1