这是个著名的悖论问题——【说谎者悖论】
公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides)：“所有克利特人都说谎,他们中间的一个诗人这么说.”这就是这个著名悖论的来源.
《圣经》故事
《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话,乃是恶兽,又馋又懒’”(《提多书》第一章).可见这个悖论很出名,但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣.人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎?这个悖论最简单的形式是：“我在说谎”.“我在说谎”：如果他在说谎,那么“我在说谎”就是一个谎,因此他说的是实话；但是如果这是实话,他又在说谎.矛盾不可避免.它的一个翻版：“这句话是错的.” “这句话是错的”：这类悖论的一个标准形式是：如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A,这是一个自相矛盾的无限逻辑循环.拓扑学中的单面体是一个形象的表达.
罗素的思考
问题并不简单：哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论,并试图找到解决的办法.他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来,无论哪一个学派的逻辑学家,从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来.这表明有些东西是有毛病的,但是指不出纠正的方法是什么.在1903年的春季,其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了.”
他说：谎言者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾：“那个说谎的人说：‘不论我说什么都是假的’.事实上,这就是他所说的一句话,但是这句话是指他所说的话的总体.只是把这句话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论.”(同上) 罗素试图用命题分层的办法来解决：“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此,以至无穷.”但是这一方法并没有取得成效.“1903年和1904年这一整个时期,我差不多完全是致力于这一件事,但是毫不成功.”