Question

在菱形ABCD中,AB=4,角B=60°,点E、F分别为BC、CD上的动点,且∠EAF=60°,则点E、F之间最短距离为

Answer 1

2根号3

因为四边形ABCD是菱形且∠B=60°,

所以△ABC和△ACD都是等边三角形

由于∠EAF=60°,

所以∠EAC+∠CAF=DAF+CAF,即∠EAC=DAF

又因为AC=AD,∠ACE=∠ADF=60°

所以证得△ABC和△ACD全等

所以AE=AF

因为∠EAF=60°,所以△AEF也是等边三角形,即AE=EF

很明显,在△ABC中,AE为垂线段时最短,此时AE=2根号3

所以E、F之间最短距离EF也为2根号3