解题思路：（1）利用同角三角函数的基本关系式，求出sinB，利用正弦定理求出a即可．
（2）通过三角形的面积求出ac的值，然后利用余弦定理即可求出a+c的值．
（1）∵cosB＝
4
5，∴sinB＝
3
5．…（2分）
由正弦定理得[a/sinA＝
b
sinB，可得
a
sin
π
6＝
10
3]．…（4分）
∴a＝
5
3．…（6分）
（2）∵△ABC的面积S＝
1
2acsinB，sinB＝
3
5，
∴[3/10ac＝3 ，ac＝10．…（8分）
由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，…（9分）
得4=a2+c2−
8
5ac＝a2+c2−16，即a2+c2=20．…（10分）
∴（a+c）2-2ac=20，（a+c）2=40，…（11分）
∴a+c＝2
10]．…（12分）
点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．
考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．