Question

三角形ABC,重心F,M为BC的重点,A（2,8）,F（8,0）,设M（xo,yo）请问2+2xo/1+2=8是怎样一个

Answer 1

【注：（1）三角形的中线性质：任意三角形的三条中线均交于一点.该点即称为三角形的重心.（2）三角形重心的性质：三角形的重心是每条中线的一个三等分点.由题设可知,向量AF=2FM.又点A(2,8),F(8,0),M(x,y).===>向量AF=(6,-8),向量FM=(x-8,y).===>(6,-8)=2(x-8,y)=(2x-16,2y).===>2x-16=6,2y=-8.===>x=11,y=-4.===>M(11,-4).