Question

一元二次方程已知ab是关于x的方程x²+(2a-1)x+a²=0的两个实数根,且(a+2)(b+2)

Answer 1

ab是关于x的方程x²+(2a-1)x+a²=0的两个实数根,所以根据根与系数间的关系得：a乘以b=a²,a+b=-(2a-1)=1-2a,

故,(a+2)(b+2)=a乘以b+2a+2b+4=a乘以b+2（a+b）+4=a²+2（1-2a）+4=a²-4a+6；

又已知,(a+2)(b+2)=11,

所以,a²-4a+6=11,a²-4a-5=0,（a+1）（a-5）=0,a=-1或a=5；

又方程组有两个实数根,即(2a-1)²-4a²=4a²-4a+1-4a²=1-4a>0,得,a