Question

关于x的方程(x+1)/(x^2-x)-1/3x=(x+k)/(3x-3)有增根.求增根和k的值分别是多少.

Answer 1

(x+1)/(x^2-x)-1/3x=(x+k)/(3x-3)

两边乘3x(x-1)

3(x+1)-(x-1)=x(x+k)

x^2+kx=2x+4

增根就是分母为0

所以x^2-x=0,3x=0,3x-3=0

x(x-1)=0,x=0,3(x-1)=0

所以增根可能是x=0,x=1

把x=0,x=1代入x^2+kx=2x+4

0+0=2*0+4,不成立,所以x=0不是增根

1+k=2+4

k=5

所以增根是x=1

k=5