Question

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Answer 1

解题思路：根据积分是10与平方数的积，再与级数联系整理出关系式，然后把积分1000代入进行计算即可求解．

∵90=10×9=10×（10-7）²，

160=10×16=10×（11-7）²，

250=10×25=10×（12-7）²，

360=10×36=10×（13-7）²，

490=10×49=10×（14-7）²，

…

第n级的积分是：10×（n-7）²，

∴当积分为1000时，10×（n-7）²=1000，

解得n=17．

故答案为：17．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，观察发现积分是10与平方数的乘积是解本题的关键，本题具有时代性与趣味性，把学生喜欢的事情与数学知识相结合，是道不错的好题．