一个路口30分钟内有车通过的概率是90%,则10分钟内有车通过的概率是多少?

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  • 设将30分钟分为3个10分钟,每10分钟有车通过的概率是 p ,那么10分钟内没有车通过的概率就是(1 - p)了;故

    30分钟内有车通过概率 = 1个10分有车的概率(3种) + 2个10分有车的概率(3种) + 3个10分有车的概率(1种) 由此得等式

    3p(1-p)(1-p)+3p(1-p)p+p*p*p=90%

    解3次方程得p为1-0.1*10^(2/3)(0.53584111663872211075899236490806)

    若题目是"一个路口30分钟内有一辆车通过的概率是90%,则10分钟内有一辆车通过的概率是多少",方程应改为3p(1-p)(1-p)=90%,同样可解得p=1.4542012911132080718944410575172,其余两个是虚根,这个解居然大于1,太奇怪了,应该什么地方有错吧