Question

求经过点A(2,-3)B(-2,5)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程

Answer 1

设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

则圆心为（-D/2,-F/2）

∵该圆经过点A,B且圆心在直线x-2y-3=0上

∴依题意得：2D-3E+F+13=0

29-2D+5E+F=0

(-D/2)-2(-F/2)-3=0

联立以上方程组解得：

D=-1/4,E=123/24,F=23/8

∴圆的方程为 :x^2+y^2-(1/4)x+(123/24)y+23/8=0