Question

有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行

Answer 1

解题思路：根据题意，分析可得，数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；再依次求得每种情况下的排法数目，进而由加法原理，相加可得答案．

数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；

取出的卡片数字为4，4，1，1时；有A₄⁴种不同排法；

取出的卡片数字为3，3，2，2时；有A₄⁴种不同排法；

取出的卡片数字为4，3，2，1时；每个数字都有两种不同的取法，则有2⁴A₄⁴种不同排法；

所以共有2A₄⁴+2⁴A₄⁴=18A₄⁴=432种不同排法．

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列的应用，解题时注意数字可能来自一种卡片还是两种卡片．