1、由a=√6,b=1,焦点在x轴上,得：所求方程是：x²/6+y²=1；
2、由焦点为F1(0,3),F2(0,3),可设所求方程是：x²/b²+y²/a²=1,（a>b>0),
则：c=3,又a=5,所以：b²=a²-c²=25-9=16,故：所求方程是：x²/16+y²/25=1；
3、由两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0)可设所求方程是：x²/a²+y²/b²=1,（a>b>0)
则：c=2,由于椭圆过P（5/2,-3/2)点和椭圆定义得：2a=√[(5/2+2)+9/4]+√[(5/2-2)+9/4]=2√10,
故：a=√10,所以：b²=a²-c²=10-4=6,所以所求方程是：x²/10+y²/6=1；
4、由椭圆经过点P（-2,0）和Q（0,-3)可知：P、Q分别是短轴一个顶点和长轴一个顶点,
设所求方程是：x²/b²+y²/a²=1（a>b>0),则：b=2,a=3,
故所求方程是：x²/4+y²/9=1