Question

如何证明任何一个函数可以表示为一个非负函数和一个非正函数的和

Answer 1

y=f(x)

g(x)=[f(x)+|f(x)|]/2 ≥ 0

h(x)=[f(x)-|f(x)|]/2 ≤ 0

y=f(x)=g(x)+h(x)

证毕.