解题思路：求出f（x）的定义域和导数，由f（x）的值域得f（1）=0，且f′（1）=0，从而求出a的值．
∵函数f（x）=（x2+a）lnx，其中x＞0，
∴f′（x）=2x•lnx+
x2+a
x=
2x2•lnx+x2+a
x，
∵函数f（x）的值域为[0，+∞），
且x=1时，f（1）=0，
∴f（1）是函数f（x）的最小值，
∴f′（1）=0，
即
2×12×ln1+12+a
1=0，
解得a=-1；
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性与值域问题，是综合性题目．