Question

二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴的一个交点为a（3,0）,另一个交点为b,且与y轴交于点c.

Answer 1

（1）A(3,0)满足函数y=-x²+2x+m

-9+6+m=0 m=3

∴C(0,3)

（2）y=-x²+2x+3=-(x²-2x-3)=-(x-3)(x+1)

所以与x轴的另一个交点为x=-1

∴ B(-1,0)

（3）S△ABD=S△ABC 说明 D点纵坐标与C点纵坐标相同

D在抛物线上

∴ 3=x²+2x+3 x=-2

∴D(-2,3)