解题思路：由线速度与角速度的关系式v=ωr可知：线速度大，角速度不一定大；角速度大的半径不一定小．由公式v=[2πr/T]，v大，T不一定小．由ω=[2π/T]，分析角速度与周期的关系．
A、由线速度与角速度的关系式v=ωr可知：线速度大，角速度不一定大，还与半径有关，故A错误．
B、由公式v=[2πr/T]，线速度v大，周期T不一定小，故B错误．
C、D、由ω=[2π/T]，分析可知角速度与周期成反比，则角速度大的周期一定小，故C错误，D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 对于圆周运动的线速度、角速度、半径的关系公式要采用控制变量法来理解．