Question

在△ABC中,向量AB=〔2,3〕,向量AC=〔1,k〕,根据下列条件求k的值； ∠A=90°

Answer 1

（1） A=90° AB.AC=0 2+3k=0 ,k=-2/3

（2） B=90° AB.BC=0 AB(BA+AC)=AB.BA+AB.AC=-13+2+3k=0 ,k=11/3

（3） C=90° BC.AC=0 (BA+AC).AC=BA.AC+AC.AC=-(2+3k)+1+k²=0 ,

k²-3k-1=0

k=(3±√13)/2