Question

设F(X)是定义在(0,正无穷)的单调递增函数,对定义域内任意X Y,有F(XY)=F(X)+F(Y),F(xy)=f(

Answer 1

1、函数F(x)在x>0时递增,则对于F(x－3)来说,也必须：x－3>0即：x>3；

2、这个函数未必是二次函数的.

从F(x)＋F(y)=F(xy),得到：①f(x)＋f(x－3)0

另外,从：

f[x(x－3)]>2中,我们希望得到2等于多少f(x),假如能行的话,那就可以利用单调性去掉f符号了.

f(2)=1,则：f(4)=f(2×2)=f(2)＋f(2)=2,即：f(4)=2

所以,有：

f[x(x－3)]