下面各题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例,并说明理由.

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  • 解题思路:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.

    (1)正方形的面积÷边长=边长,边长随面积的变化而变化,但比值不一定,所以正方形的面积和边长不成比例;

    (2)因为:三角形的÷高=底÷2(一定),所以三角形的底一定,它的面积和高成正比例;

    (3)因为:三角形的÷底=高÷2(一定),三角形的高一定,面积与底成正比例;

    (4)因为圆的周长÷半径=2π(一定),所以圆的周长与圆的半径成正比例;

    因为圆的面积÷r=πr,所以圆的面积与半径不成比例;

    (5)因为:每块地砖的面积×块数=房间的总面积(一定),也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定,

    符合反比例的意义,所以每块地砖的面积和块数成反比例;

    (6)用同样大小的地砖铺地,铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积(一定),

    即地砖的块数和铺地面积的比值一定,所以地砖的块数和铺地的面积成正比例;

    (7)分母×分数值=分子(一定),所以分母和分数值成反比例;

    (8)梯形的面积÷高=(上底+下底的和)÷2,因为上底与下底一定,所以(上底+下底的和)÷2就一定,是比值一定,梯形的上底和下底一定,面积和高成正比例;

    (9)因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数,即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长,

    又因为车轮的直径一定,所以车轮的周长一定,所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长(一定),所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例;

    (10)因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价,即:练习本总价和练习本本数的比值是单价.

    当单价一定时,练习本总价和练习本本数成正比例;

    故答案为:不成比例,成正比例,成正比例,不成比例,成反比例,成正比例,成反比例,成正比例,成正比例,单价,单价,练习本总价,练习本本数,正.

    点评:

    本题考点: 辨识成正比例的量与成反比例的量.

    考点点评: 此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.