将y=-x代入双曲线(1-a²)x²+a²y²=a²得：x²=a²,直线y=-x与双曲线上支的交点必在第二象限,所以交点P坐标为(-a,a)
当x=0时,解得双曲线顶点A坐标(0,1)
直线PM的方程可以写成y=k(x+a)+a,由x=0解得M点纵坐标m=ka+a
由于A(0,1)是双曲线的焦点,所以焦准距p=2(ka+a-1)
抛物线方程可以写作：x²=-4(ka+a-1)(y-ka-a),代入点P坐标(-a,a),解得：
a=4k/(4k²+4k-1)=4/(4k - 1/k +4),显然a是k的减函数,当k=1/4时,a取得最大值a(max)=4,当k=1/3时,a取得最小值a(min)=12/7
所以实数a的取值范围是：[12/7,4]