Question

如图,在四边形ABCD中,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,又M,N是DC,AB的中点.求证四边形EMFN是平行四边形

Answer 1

由AD=BC,∠DAC=∠ACB,∠DFA=∠BEC,那么△DAF≌△BCE

那么BE=DF,而BN=DM,∠NBE=∠FDM,那么△ENB≌△FMD

所以NE=FM

又CE=AF,CM=AN,∠MCE=∠NAF,所以△NAF≌△MCE

所以ME=NF

由NE=FM,ME=NF,得EMFN为平行四边形

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