解题思路：先根据诱导公式求得
sin(α+
π
6
)
=cos（[π/3]-α）进而利用二倍角公式求得
cos(
2π
3
−2α)
的值．
sin(α+
π
6)=cos（[π/3]-α）=[1/3]
∴cos(
2π
3−2α)=2cos2（[π/3]-α）-1=-[7/9]
故答案为-[7/9]
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题主要考查了诱导公式，二倍角公式化简求值．
已知sin(α+π6)＝13，则cos(2π3−2α)的值等于 ______．
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