Question

在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x。 （1）求y

Answer 1

（1）作直径AE，连接CE，则∠ACE=90°，

∵AD⊥BC，

∴∠ACE=∠ADB，

又∠B=∠E，

∴△ABD∽△AEC，

∴

即

，

∴

；

（2）当

时，y最大为6，

∴⊙O的最大面积为36π。