Question

抛物线x2=4y上的一点M到焦点的距离为2，则点M的坐标是______．

Answer 1

解题思路：先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等，进而推断出y_p+1=2，求得y_p，代入抛物线方程即可求得点p的横坐标，则点p的坐标可得．

根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，1），准线方程为y=-1，

根据抛物线定义，

∴y_p+1=2，

解得y_p=1，代入抛物线方程求得x=±2

∴p点坐标是（±2，1）

故答案为：（±2，1）

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查抛物线的定义：抛物线上的点到焦点距离与到准线距离相等，常可用来解决涉及抛物线焦点的直线或焦点弦的问题．