解题思路:(1)根据牛顿第二定律分别求出小车和货物的加速度,再根据运动学基本公式分别求出速度和位移,经2秒后,货物作匀减速运动,求出货物的加速度,小车加速度不变,仍为a2=1m/s2向右,当两者速度相等时,货柜恰好到达小车最右端,以后因为qE2=f=µ(m0+m1)g,货柜和小车一起作为整体向右以相同的加速度向右作匀减速直到速度都为0.求出货物和小车获得共同速度至停止运动用时间,即可求出第二次电场作用时间;
(2)求出小车在t2时间内位移和货柜在t2时间内位移,根据位移关系即可求得小车长度;
(3)小车右端到达目的地的距离为三段运动位移之和.
(1)根据牛顿第二定律得:货物的加速度a1=
F1−f
m1+m0=
3−μ(m1+m0)g
m1+m0=
3−0.1×1×10
1=2m/s2
小车的加速度为:a2=
f′
M=1m/s2
经t1=2s货物运动s1=
1
2a1t12=4m
小车运动s1=
1
2a2t12=2m
货物V1=a1t1=2×2=4m/s向右
小车V2=a2t1=1×2=2m/s向右
经2秒后,货物作匀减速运动a′1=
qE2+f
m1+m0=
1+1
1=2m/s2 向左
小车加速度不变,仍为a2=1m/s2向右,当两者速度相等时,货柜恰好到达小车最右端,以后因为qE2=f=µ(m0+m1)g,货柜和小车一起作为整体向右以a3=
qE2
m1+m0+m=
1
2=0.5m/s2,向右作匀减速直到速度都为0.
共同速度为V=V1-a1′t2
V=V2+a2′t2
t2=[2/3s
V=
8
3]m/s
货物和小车获得共同速度至停止运动用时间t3=
0−
8
3
−0.5=
16
3s
第二次电场作用时间为t=t2+t3=6s
(2)小车在t2时间内位移S3=V2t2+[1/2]a2t22=[14/9]m
货柜在t2时间内位移为S4=V1t2-[1/2]a1′t22=[20/9]m
小车长度L=S1-S2+S4-S3=[24/9]m
(3)小车右端到达目的地的距离为S
s=s2+s3+
0−v2
2a3=
32
3=10.7m
答:(1)第二次电场作用的时间为6s;
(2)小车的长度为
24
9m;
(3)小车右端到达目的地的距离为10.7m.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系.
考点点评: 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用,要求同学们能正确分析各过程的受力情况,根据牛顿第二定律求出加速度,结合隔离法和整体法解题,难度较大.