∵cos2χ＝1-2sin²x
∴sin²x＝½﹙1-cos2χ﹚
又sinxcosx＝½sin2x
f（x）=sinx ^2+sinxcosx
＝½﹙1-cos2χ﹚ ＋½sin2x
＝½sin2x－½cos2χ＋½
=√2／2sin﹙2x-π／4﹚＋½
∴其最小正周期2π／2＝π
∵0≤x≤π/2
∴-π／4≦2x-π／4≦3π／4
-1／√2≦2sin﹙2x-π／4﹚≦1
∴0≦√2／2sin﹙2x-π／4﹚＋½≦√2／2＋½
∴f﹙x﹚的最大值为√2／2＋½
2x-π／4＝π／2 x=3π／8
f﹙x﹚的最小值为0
∴-π／4＝2x-π／4
x=0