在CD上取DE=BD,连接AE,
则三角形ABD全等于ADE
∴AB=AE,
∠B=∠AED=∠C+∠EAC
又∵∠B=2∠C,
∴∠C=∠EAC,
有AE=EC
∴AB+BD=AE+DE=EC+DE=CD