证明：设BE=m,CD=n.则：BP=2m,CP=2n
所以：AE=(2m+2n)-m=m+2n
AD=(2m+2n)-n=2m+n
所以：AE+AD=3m+3n
而：BE+CD+BC=3m+3n
所以：BE+CD+BC=AE+AD
所以：BE+CD+BC+DE=AE+AD+DE
即：△AED的周长=四边形EBCD的周长
如图（有图）P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD···详细进来
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