Question

在下图中,ABCD和BEFG是两个正方形,EF长6cm,求阴影面积.

Answer 1

设ABCD边长为Y

因为三角形EBH与EAD相似,则有EB:EA=BH:AD

BH=AD*EB/EA=Y*6/(6+Y)

并做辅助线AG和AH,得到三角形AGH与阴影左边的三角形DGH同底同高,因此面积相等.

AGE面积=1/2×AE*BG,AHE面积=1/2×AE×BH

此时阴影面积可以变化为三角形AGE减去三角形AHE,

即：1/2×AE*(BG-BH) 将数值及上面算的BH代入

1/2*AE*[6-6Y/(6+Y)]=1/2*(6+Y)*[36/(6+Y)]=36/2=18