Question

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（　　）

Answer 1

解题思路：由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圆半径为r，再由R²-（[1/2]R）²=[4/3]，求得球的半径，再用面积求解．

因为AB=BC=CA=2，

所以△ABC的外接圆半径为r=

2

3

3．

设球半径为R，则R²-（[1/2]R）²=[4/3]，

所以R²=[16/9]

S=4πR²=[64π/9]．

故选D

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题主要考查球的球面面积，涉及到截面圆圆心与球心的连垂直于截面，这是求得相关量的关键．