Question

若直线y=-x+m与曲线y=根号(5-1/4x^2)只有一个公共点,则m的取值范围

Answer 1

联立

y=-x+m

y=√(5-1/4x^2)

即-x+m=√(5-1/4x^2)

平方,得

(m-x)^2=5-1/4x^2

m^2-2mx+x^2=5-1/4x^2

同时乘以4,整理,得

5x^2-8mx-20+4m^2=0

∵只有一个公共点

∴△=0

即64m^2-4×5(4m^2-20)=0

m=-5或5