Question

一个有关级数收敛的问题

Answer 1

再仔细想一下a = b时通项有可能趋于0的,级数可能收敛.

例如b = 1,a(n) = n^(2/n).

可以验证lim{n→∞} a(n) = 1 = b.

但(b/a(n))^n = (1/n^(2/n))^n = 1/n²,级数收敛.

因此在lim{n→∞} a(n) = b的条件下,级数可能收敛也可能发散.