Question

关于x的分式方程（x+m）/（x-n）+（x+n）/（x-m）=2有唯一解的条件是----,其解为---

Answer 1

关于x的分式方程（x+m）/（x-n）+（x+n）/（x-m）=2有唯一解的条件是 m+n≠0 ,

其解为 x=(m+n)/2

（x+m）/（x-n）+（x+n）/（x-m）=2

(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n)

x^2-m^2+x^2-n^2=2x^2-2(m+n)x+2mn

2(m+n)x=m^2+n^2+2mn

2(m+n)x=(m+n)^2

有此可知方程有唯一解的条件是：m+n≠0

m+n≠0时 ,x=(m+n)/2.