Question

已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2/根号2),试求出此函数的解析式,判断奇偶性、单调性

Answer 1

y=f(x)是幂函数

所以y=x^a

过点(2,2/√2),

所以2/√2=2^a

√2=2^a

2^(1/2)=2^a

a=1/2

y=x^(1/2)=√x

定义域x>=0,不是关于原点对称

所以是非奇非偶函数

因为指数1/2大于0

所以y在定义域内是增函数

所以单调增区间[0,+∞)