Question

二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x2-2x+1则b与c分别等于（

Answer 1

解题思路：由于抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则x'换为x+2，y'换为y-3，代入原抛物线方程即可得平移后的方程，再与y=x²-2x+1比较即可得b、c的值．

由题意得：

x′＝x−2

y′＝y+3，

代入原抛物线方程得：y'-3=（x'+2）²+b（x'+2）+c，

整理后与y=x²-2x+1比较得：

4+b＝−2

2b+c+7＝1，

解得：

b＝−6

c＝6．

故选C．

点评：

本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．