令S=1+4+4²+44³+……+4的2000次方
则4S=4+4²+4³+4的4次方+……+4的2001次方
∴4S-S=4的2001次方-1
∴S=3分之(4的2001次方-1)
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为了求1+2+2的平方+2的立方+····················2的1000次方
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