这道题目不对.两标志为两点,两点相连,始终是条直线.如果改成在同一水平线,这道题分类应该属于：没有时间参与的追赶问题.而且,根据初始位置不同,答案也会不一样.两齿轮相对位置不同,也会有不同的结果.说白了,属于有很多因素参与的不确定答案.
最简单的做法是：两轮子的相对位置为上下关系.要想保证两轮的标志线在同一直线,这必须保证两轮的标志线的同一点.设大轮转一圈走了105a（其实就是2π×105,方便起见,就105a）后回到原点,此时小轮也走了105a,即小轮走了105a/90a=7/6圈.取最小公倍数,则为大轮至少转了6圈,满足要求.
楼上的答案,是两轮中点水平时候的假答案,答案本身就是错误的.如果处于水平位置,就不该这么分析.水平位置的分析过于复杂,但是我敢保证,有无限个小于1/4圈的答案.