解题思路：由x∈[0，[π/2]]求出2x-[π/6]的取值范围，从而求出sin（2x-[π/6]）的范围，即得f（x）的值域．
∵x∈[0，[π/2]]，
∴2x∈[0，π]，
∴2x-[π/6]∈[-[π/6]，[5π/6]]，
∴sin（2x-[π/6]）∈[-[1/2]，1]，
∴f（x）=3sin（2x-[π/6]）∈[-[3/2]，3]；
即f（x）在区间[0，[π/2]]上的值域为[-[3/2]，3]．
故答案为：[-[3/2]，3]．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题考查了求三角函数在闭区间上的值域问题，解题时应考虑三角函数的单调性与最值以及周期性，是基础题．