解题思路：先用未知数k分别表示出x、y和z，又因为x+y+z=18，则可得k的值，从而求得xx，y，z的值．
根据题意，设x+3=2k，y-1=3k，z-2=4k，
则x=2k-3，y=3k+1，z=4k+2．
∵x+y+z=18，
∴2k-3+3k+1+4k+2=18，
解得k=2，
∴x=2×2-3=1，
y=3×2+1=7，
z=4×2+2=10．
点评：
本题考点： 比例的性质．
考点点评： 本题考查了比例的性质，比较简单．当已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．